问题
解答题
已知a,b为实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解为x>
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答案
由(2a-b)x+3a-4b<0得
(2a-b)x<4b-3a.
∵不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解为x>
,4 9
∴可得
,2a-b<0
=4b-3a 2a-b 4 9
解得:a=
b;8 7
∵2a-b<0,
∴2×
b-b<0,即b<0;8 7
于是不等式(a-4b)x+2a-3b>0可变形为:(
b-4b)x+8 7
b-3b>0,即b(-16 7
x-20 7
)>0,5 7
∵b<0,
∴-
x-20 7
<0,5 7
解得:x>-
.1 4
所以不等式的解为:x>-
.1 4