问题
填空题
已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2-7x+12=0的两根,则此直角三角形斜边上中线的长为______.
答案
直角三角形两直角边为x2-7x+12=0的两个解,
x2-7x+12=0,∵7=3+4,12=3×4,
∴x2-7x+12=(x-3)(x-4)=0.
故x的两个解为3,4,
根据勾股定理斜边长=
=5,32+42
故斜边中线长为
×5=2.51 2
故答案为 2.5.
已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2-7x+12=0的两根,则此直角三角形斜边上中线的长为______.
直角三角形两直角边为x2-7x+12=0的两个解,
x2-7x+12=0,∵7=3+4,12=3×4,
∴x2-7x+12=(x-3)(x-4)=0.
故x的两个解为3,4,
根据勾股定理斜边长=
=5,32+42
故斜边中线长为
×5=2.51 2
故答案为 2.5.