问题
选择题
已知椭圆2x2+y2=2的两焦点为F1，F2，且B为短轴的一个端点，则△F1BF2的外接圆方程为（ ）
A．（x-1）2+y2=4
B．x2+y2=1
C．x2+y2=4
D．x2+（y-1）2=4
答案
椭圆2x2+y2=2化成标准方程得x2+
=1y2 2
∴a2=2，b2=1，可得c2=a2-b2=1，b=c=1
∴两焦点为F1（0，-1）和F2（0，1），
∵B为短轴的一个端点，
∴B（1，0）或B（-1，0）
因此△F1BF2的外接圆是以原点为圆心，半径为1的圆，方程为x2+y2=1
故选B．