问题
解答题
求圆心在直线x-y-4=0上，并且经过圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0的交点的圆的方程．
答案
设所求圆的方程为x2+y2+2x+8y-8+λ（x2+y2-4x-4y-2）=0，
整理得（1+λ）x2+（1+λ）y2+（2-4λ）x+（8-4λ）y-8-2λ=0，
∴圆心坐标为（
，2λ-1 1+λ
），2λ-4 1+λ
∵圆心在直线x-y-4=0上，
∴
-2λ-1 1+λ
-4=0，解得：λ=-2λ-4 1+λ
，1 4
∴所求的圆的方程为x2+y2+4x+12y-10=0．