问题
解答题
点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点，点B,C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA,求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线。
答案
所求轨迹为以(0,1)为圆心，以
为半径的圆
设点M(x,y)，因为M是定弦BC的中点，故OM⊥BC, 
又∵∠BAC=900 ,∴
∵
,∴
即: 42=(x2+y2)+[(x-0)2+(y-0)2]
化简为x2+y2-2y-6=0,即x2+(y-1)2="7."
∴所求轨迹为以(0,1)为圆心，以为半径的圆。