问题 选择题
三角形ABC,顶点A(1,0),B(2,2
2
),C(3,0),该三角形的内切圆方程为(  )
A.(x-2)2+(y+
7
2
8
)2=
81
32
B.(x-2)2+(y-
7
2
8
)2=
81
32
C.(x-
2
2
)2+(y-2)2=
1
2
D.(x-2)2+(y-
2
2
)2=
1
2
答案

∵A(1,0),B(2,2

2
),C(3,0),

∴可得|AB|=3,|AC|=2,|BC|=3

三角形的面积S=

1
2
|AC|•yB=2
2
,周长为3+2+3=8

因此,三角形的内切圆半径r=

2S
|AB|+|AC|+|BC|
=
2
2

又∵圆心为∠BAC平分线与∠BCA平分线的交点

∴算出圆心坐标为(2,

2
2
),

可得该三角形的内切圆方程为(x-2)2+(y-

2
2
)2=
1
2

故选:D

单项选择题
单项选择题