问题
解答题
已知圆C经过点A（2，0），B（4，0），C（0，2），
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l：y=x+b与圆C有交点，求b的取值范围．
答案
（1）∵圆经过点A（2，0）B（4，0），则圆心在直线x=3上；
设圆心坐标为M（3，b）
则|MA|=|MC|即
=(3-2)2+(b-0)2
，(3-0)2+(b-2)2
解得b=3，
∴圆C的半径r=|MA|=
，10
∴圆C的方程为：（x-3）2+（y-3）2=10；
（2）∵直线l：y=x+b与圆C有交点，
∴圆心M（3，3）到直线l的距离d≤r，即
≤|3-3+b| 2
，10
解得-2
≤b≤25
．5
∴b的取值范围为[-2
，25
]．5