菱形．

题目分析：连接AC、BD，求出AC=BD，根据三角形的中位线得出EF∥BD，GH∥BD，EH∥AC，FG∥AC，EF=BD，EH=AC，推出EF∥GH，EH∥FG，EF=EH，根据平行四边形和菱形的判定判断即可．

试题解析：连接AC、BD，如图：

∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，

∴AC=BD，

∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，

∴EF∥BD，GH∥BD，EH∥AC，FG∥AC，EF=BD，EH=AC，

∴EF∥GH，EH∥FG，EF=EH，

∴四边形EFGH是平行四边形，

∴平行四边形EFGH是菱形．

考点: 1.三角形中位线定理；2.平行四边形的判定；3.菱形的判定；4.等腰梯形的性质．