问题
填空题
过点A(1，-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是___________.
答案
(x-1)2+(y-1)2=4
(直接法)设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,
则(1-a)2+(-1-b)2=r2,(-1-a)2+(1-b)2=r2,a+b-2=0,解之,得a=b=1,r=2.
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过点A(1，-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是___________.
(x-1)2+(y-1)2=4
(直接法)设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,
则(1-a)2+(-1-b)2=r2,(-1-a)2+(1-b)2=r2,a+b-2=0,解之,得a=b=1,r=2.
