问题 选择题
函数f(x)=sin(2x+φ),(|φ|<
π
2
)
向左平移
π
6
个单位后是奇函数,则函数f(x)在[0,
π
2
]
上的最小值为(  )
A.-
3
2
B.-
1
2
C.
1
2
D.
3
2
答案

把函数y=sin(2x+φ)的图象向左平移

π
6
个单位得到函数y=sin(2x+
π
3
+φ)的图象,

因为函数y=sin(2x+

π
3
+φ)为奇函数,故
π
3
+φ=kπ,因为|φ|<
π
2
,故φ的最小值是-
π
3

所以函数为y=sin(2x-

π
3
).x∈[0,
π
2
]
,所以2x-
π
3
∈[-
π
3
3
],

x=0时,函数取得最小值为-

3
2

故选A.

单项选择题
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