问题
填空题
已知点F为抛物线y2=4x的焦点，过此抛物线上的点M作其准线的垂线，垂足为N，若以线段NF为直径的圆C恰好过点M，则圆C的标准方程是_____
答案
由条件知F(1,0)
，又MN垂直准线x=-1,则MN垂直y轴，所以MF垂直x轴，则M坐标为(1,±2),所以N点坐标为（-1,±2）M、N中点C(0,±1),NF=2
,圆半径是。故所求圆C方程是
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已知点F为抛物线y2=4x的焦点，过此抛物线上的点M作其准线的垂线，垂足为N，若以线段NF为直径的圆C恰好过点M，则圆C的标准方程是_____
由条件知F(1,0)，又MN垂直准线x=-1,则MN垂直y轴，所以MF垂直x轴，则M坐标为(1,±2),所以N点坐标为（-1,±2）M、N中点C(0,±1),NF=2,圆半径是。故所求圆C方程是