问题 选择题
已知函数f(x)=sinωx+
3
cosωx,x∈R,f(α)=-2,f(β)=2,且|α-β|的最小值等于
4
,则正数ω的值为(  )
A.
3
4
B.
2
3
C.
4
3
D.
3
2
答案

函数f(x)=sinωx+3cosωx=2sin(ωx+

π
3
),因为f(α)=-2,f(β)=2,且|α-β|的最小值等于
4

所以

T
2
=
4
,T=
3
2
π,所以T=
ω
=
3
2
π,所以ω=
4
3

故选C.

单项选择题
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