问题
解答题
已知ω是正数，函数f（x）=2sinωx在区间[-
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答案
由-
+2kπ≤ωx≤π 2
+2kπ（k∈Z）得π 2
-
+π 2ω
≤x≤2kπ ω
+π 2ω
（k∈Z）．2kπ ω
∴f（x）的单调递增区间是[-
+π 2ω
，2kπ ω
+π 2ω
]（k∈Z）．2kπ ω
据题意，[-
，π 3
]⊆[-π 4
+π 2ω
，2kπ ω
+π 2ω
]（k∈Z）．2kπ ω
从而有
，又ω＞0，-
≤-π 2ω π 3
≥π 2ω π 4
解得0＜ω≤
．3 2
故ω的取值范围是（0，
]．3 2
