问题
解答题
设函数f(x)=
（1）求ω； （2）若f（x）在区间[8，16]上最大值为3，求m的值． |
答案
（1）f（x）=2sinωx+2cosωx+m=2
sin(ωx+2
)+mπ 4
依题意得：2ω+
=π 4 π 2
∴ω=
（6分）π 8
（2）由（1）知f(x)=2
sin(2
x+π 8
)+mπ 4
又当x∈[8，16]时，
x+π 8
∈[π 4
π，5 4
π]9 4
从而当x=16时，sin(
x+π 8
)=π 4 2 2
即2
•2
+m=32 2
∴m=1（12分）