问题 计算题

(10分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O点为单摆的固定悬点,现将质量=0.05kg的小摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的AC之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置。∠AOB=∠COB=θθ小于10°且是未知量)。由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示,且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中所给的信息,(g取10m/s2=0.89),求:

⑴单摆的振动周期和摆长。

⑵摆球运动到平衡位置时的速度。

⑶图乙中细线拉力最小值为多少?

答案

解:(1)由F -t图可得:T=0.4πs (1分)

T=2π(3分)    得L=0.4m   (2分)

(2)由F -t图可得,摆球运动到平衡位置时细线的拉力Fmax= 0.510N,此时有:

Fmax-mg=m(3分) 所以v ="0.089m/s       " (3分)

(3)A®B机械能守恒,   (2分)

Fmin=mgcosq             (1分)

解得:Fmin="0.495N                         " (1分)

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