问题
解答题
设函数f（x）=
（1）若f（x）=1-
（2）若函数y=2sin2x的图象按向量
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答案
（1）依题设f（x）=2cos2x+
sin2x=1+2sin（2x+3
），π 6
由1+2sin（2x+
）=1-π 6
，3
得sin(2x+
)=-π 6
．3 2
∵-
≤x≤π 3
，π 3
∴-
≤2x+π 2
≤π 6
，5π 6
∴2x+
=-π 6
，即x=-π 3
．π 4
（2）函数y=2sin2x的图象按向量
=（m，n）平移后得到函数y=2sin2（x-m）+n的图象，c
即函数y=f（x）的图象．
由（1）得f（x）=2sin(2x+
)+1，π 6
∴|m|＜
，π 2
∴m=-
，n=1．π 12