甲上市公司为支付合同中约定的材料款。于2006年3月19日给乙公司开出一张面值600万元，5个月到期的商业承兑汇票，A保证人为甲公司提供保证，并在票据正面注明保证字样和保证人签章。乙收到票据后按期向承兑人B提示承兑。承兑后，乙于2006年6月9日将该票据背书转让给丙公司，丙公司又背书转让给丁公司。丁公司于2006年8月22日向承兑人B提示付款，由此牵涉出以下问题：
(1) 甲公司认为票据未记载付款地和出票地，记载事项不完整，拒绝付款。
(2) 承兑人B认为持票人未按规定期限提示付款，拒绝付款。
(3) 丁公司向丙公司索要票据款项，丙公司认为票据背书时未注明背书日期，背书行为无效，拒绝承担责任。
(4) 丁要求乙付款，乙认为按照债务人的顺序，应先由丙付款，丁不能要求自己先付款，因此拒绝付款。
(5) 丁要求A担保人代为付款，A同意付款。
要求：结合以上资料，根据《票据法》的规定，分析回答下列问题。
(1) 甲的理由是否成立并说明理由。
(2) 承兑人B拒绝付款的理由是否成立
(3) 丙公司拒绝付款的理由是否成立丙应对该票据承担哪些责任
(4) 乙公司拒绝付款的理由是否成立
(5) A保证人向丁承担保证责任后，是否有追索权
