问题
填空题
已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f(x)≤|f(
|
答案
若f(x)≤|f(
)|对x∈R恒成立，π 6
则f（
）等于函数的最大值或最小值，π 6
即2×
+φ=kπ+π 6
，k∈Z，π 2
则φ=kπ+
，k∈Z，π 6
又f（
）＞f（π），即sinφ＜0，π 2
令k=-1，此时φ=-
，满足条件sinφ＜0，5π 6
令2x-
∈[2kπ-5π 6
，2kπ+π 2
]，k∈Z，π 2
解得x∈[kπ+
，kπ+π 6
](k∈Z)．2π 3
则f（x）的单调递增区间是[kπ+
，kπ+π 6
](k∈Z)．2π 3
故答案为：[kπ+
，kπ+π 6
](k∈Z)．2π 3