问题
解答题
用定义证明函数f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是减函数.
答案
证明见试题解析.
题目分析:证明一个函数为减函数,根据定义设为所给区间上的任意两个实数,且
,然后作差
,但一定要注意的是,对差
,我们一般是进行因式分解,把它变成几个因式之积,实际上是要得到几个容易判断正负的因式之积,从而很快可以得出差
是正是负.
试题解析:证明:设且
,则
,
,
,
∴.
∴函数在
上是减函数.