问题
选择题
要使x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴的两个交点分别位于原点两侧,则有( )
A．D2+E2-4F＞0且F＞0
B．D＜0,F＞0
C．D≠0,F≠0
D．F＜0
答案
答案：D
首先B、C有误(不能保证D2+E2-4F＞0),其次令y=0,方程变为x2+Dx+F=0.由题意x1·x2=F＜0,而F＜0时,D2+E2-4F＞0恒成立,即F＜0,选D.
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要使x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴的两个交点分别位于原点两侧,则有( )
A．D2+E2-4F＞0且F＞0
B．D＜0,F＞0
C．D≠0,F≠0
D．F＜0
答案：D
首先B、C有误(不能保证D2+E2-4F＞0),其次令y=0,方程变为x2+Dx+F=0.由题意x1·x2=F＜0,而F＜0时,D2+E2-4F＞0恒成立,即F＜0,选D.