问题 解答题

已知圆C的方程为x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0,根据下列条件确定实数m的取值,并写出相应的圆心坐标和半径。

⑴圆的面积最小;

⑵圆心距离坐标原点最近。

答案

⑴当m=时,等号成立,此时面积最小。圆心坐标为,半径r=

⑵当m=时,距离最近。此时,圆心坐标为,半径r=

∵(m-2)2 +(m+1)2-4( m-2)

=2m2-6m+13>0恒成立,无论m为何值,方程总表示圆。圆心坐标,圆的半径为r=

⑴圆的半径最小时,面积最小。r==,当且仅当m=时,等号成立,此时面积最小。圆心坐标为,半径r=

⑵圆心到坐标原点的距离d=当且仅当m=时,距离最近。此时,圆心坐标为,半径r=

实验题

 FeSO4·7H2O广泛用于医药和工业领域,以下是FeSO4·7H2O的实验室制备流程图。根据题意完成下列填空

(1)操作①中碳酸钠溶液能除去油污,原因是____________ (用离子方程式表示)。

(2)下列物质分离方法的原理与过滤相同的是________(填序号字母)。

a.蒸馏     b.分液      c.渗析      d.重结晶

(3)FeSO4·7H2O是某些补血剂的主要成分,实验室中为测定某补血剂中铁元素的含量,进行了以下实验:

①配制100mL1.00×10-2mol·L-1的KMnO4溶液,所用的仪器有天平、烧杯、胶头滴管及_________。配制过程中下列说法中,正确的是___________ (填序号字母)。

a. KMnO4溶于水不放热,可以直接在容量瓶中溶解

b.容量瓶洗涤后不需干燥即可直接用于实验

c.定容后摇匀,凹液面低于刻度线,再加水至凹液面最低点与刻度线相平

d.如果定容时加水超过刻度线必须重新配制

②取2.0g克该补血剂配成溶液,进行预处理,使其中的铁元素全都是Fe2+,再用配制好的标准KMnO4溶液在酸性条件下进行氧化还原滴定,反应的离子方程式是:5Fe2++MnO4-+8H+ = 5Fe3++Mn2++4H2O。进行滴定时,标准KMnO4溶液应该盛放在_________(填“酸式”或“碱式”之一)滴定管中,原因是______________________。

③滴定结束时,消耗浓度为1.00×10-2mol·L-1的标准KMnO4溶液26.00mL,则该补血剂中铁元素的含量为__________ %。

判断题