问题
填空题
关于f(x)=4sin(2x+
①y=f（x）图象关于直线x=-
②y=f（x）图象关于（-
③y=f（x）图象上相邻最高点与最低点的连线与x轴的交点一定在y=f（x）的图象上． 其中正确命题的序号有 ______． |
答案
①、将x=-
代入函数f(x)=4sin(2x+5π 12
)中得到π 3
f（-
）=4sin[2(-5π 12
)+5π 12
]=-4，故x=-π 3
是y=f（x）的对称轴，即①正确；5π 12
②、将x=-
代入函数f(x)=4sin(2x+π 6
)中，得到f（-π 3
）=4sin[2(-π 6
)+π 6
]=0，π 3
故y=f（x）图象关于（-
，0）对称，故②正确；π 6
③、因为函数f(x)=4sin(2x+
)(x∈R)是关于点（-π 3
+π 6
，0）对称的图形，故相邻最高点与最低点均关于其对应的（-kπ 2
+π 6
，0）对称，从而两点连线定过点（-kπ 2
+π 6
，0），故③正确．kπ 2
故答案为：①②③．