问题
填空题
已知菱形的一个内角是60°,较短的一条对角线的长为2cm,则较长的一条对角线的长为 cm.
答案
.
题目分析:作出草图,根据菱形的对角线互相垂直平分求出可得AC⊥BD,OA=AC,∠ABO=
∠ABC,再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB,利用勾股定理列式求出OB,然后根据BD=2OB计算即可得解:
如图,在菱形ABCD中,AC⊥BD,OA=AC=
×2=1cm,∠ABO=
∠ABC=
×60°=30°,
在Rt△AOB中,AB=2OA=2×1=2,
由勾股定理得,,
∴BD=2OB=2×=
cm.