问题
填空题
在▱ABCD中，AE平分∠DAB，交BC边于E，若点E将BC分为5和6两部分，则▱ABCD的周长为______．
答案
在平行四边形ABCD中，AD∥BC，则∠DAE=∠AEB．
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，BC=BE+EC，
①当BE=5，EC=6时，
平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（5+5+6）=32．
②当BE=6，EC=5时，
平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（6+6+5）=34．
故答案为：32或34．