问题 选择题
将函数y=cos2x的图象向左平移
π
4
后所得的函数的一个单调递增区间是(  )
A.[-
π
2
π
2
]
B.[
π
2
2
]
C.[
π
4
4
]
D.[-
π
4
π
4
]
答案

将函数y=cos2x的图象向左平移

π
4
后所得的函数的解析式为y=cos2(x+
π
4
)=cos(2x+
π
2
)=-sin2x,

令 2kπ+

π
2
≤2x≤2kπ+
2
,k∈z,求得kπ+
π
4
≤x≤kπ+
4

故所得函数的增区间为[kπ+

π
4
,kπ+
4
],k∈z.

结合所给的选项,

故选C.

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