问题
解答题
已知函数f（x）=a+bsinx+ccosx（x∈R）的图象经过点A（0，1），B(
最大值为2
（1）求函数f（x）的解析式； （2）由函数y=f（x）的图象经过平移是否能得到一个奇函数y=g（x）的图象？若能，请写出平移过程；若不能，请说明理由． |
答案
（1）f（x）=a+bsinx+ccosx=a+
sin(x+θ)，b2+c2
又图象经过（0，1）、(
，1)，其最大值为2π 2
-1．2
∴
，a+c=1 a+b=1 a+
=2b2+c2
-12
解得
，a=-1 b=2 c=2
∴f（x）=-1+2sinx+2cosx
（2）能．f（x）=-1+2
sin(x+2
)，π 4
把f（x）的图象向上平移1个单位，得y=2
sin(x+2
)的图象，π 4
把y=2
sin(x+2
)的图象向右平移π 4
个单位，得y=2π 4
sinx的图象．2
g（x）=2
sinx即为一个奇函数2