由题意知，ω=2，

因为x∈[0，

π

2

]，所以2x-

π

6

∈[-

π

6

，

5π

6

]，由三角函数图象知：

f（x）的最小值为3sin(-

π

6

)=-

3

2

，最大值为3sin

π

2

=3，

所以f（x）的取值范围是[-

3

2

，3]．

故答案为：[-

3

2

，3]．