问题 计算题

有一测量微小时间差的装置,是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成.两个单摆摆动平面前后相互平行.

(1)现测得两单摆完成50次全振动的时间分别为50.0 s和49.0 s,则两单摆的周期差ΔT=____________ s;

(2)某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差,具体操作如下:把两摆球向右拉至相同的摆角处,先释放长摆摆球,接着再释放短摆摆球,测得短摆经过若干次全振动后,两摆恰好第一次同时同方向通过某位置,由此可得出释放两摆的微小时间差.若测得释放两摆的时间差Δt=0.165 s,则在短摆释放____________ s(填时间)后,两摆恰好第一次同时向____________(填方向)通过____________ (填位置);

(3)为了能更准确地测量微小的时间差,你认为此装置还可以做的改进是______________.

答案

(1)0.02

(2)8.085 左平衡位置

(3)增大两摆摆长,同时使周期之差减小

此题做法从物理学原理方面来说,有点类似于游标卡尺,由于两摆的周期之差为0.02 s,所以摆动一个周期时间内相差0.02 s,要使两摆球第一次同时同方向通过某位置,必然两摆球振动的位相是一样的,所以要把0.165 s在n次周期内分配完,则求得n=8.25,所以两摆球振动次数为8.25,则同时达到左边最高点(因它们都是从右边开始释放).短摆运动时间为8.25×0.98 s=8.085 s.

用公式表示,设长摆运动时间为t,则为ω1t=ω2(t-Δt),代入数据有:0.02t=0.165,解得t="8.25" s,因长摆的周期为1 s,故长摆的振动次数也为8.25,此时位置为平衡位置且向左运动,短摆运动时间为8.25-0.165 s="8.085" s.

判断题
多项选择题