B．

题目分析：根据平行四边形的性质可知，OD=OB，OA=OC，所以平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形，已知△ABC的面积为3，所以平行四边形的面积可求．

∵O为▱ABCD对角线的交点，且△ABC的面积为3，

∴▱ABCD的面积为2×3=6．

故选B．