问题
选择题
以两点A(－3，－1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是( )
A．(x－1)2＋(y＋2)2＝100
B．(x－1)2＋(y－2)2＝100
C．(x－1)2＋(y－2)2＝25
D．(x＋1)2＋(y＋2)2＝25
答案
答案：C
分析：要求圆的方程，即要求圆心坐标和半径，由AB为所求圆的直径，利用中点坐标公式求出线段AB的中点坐标即为圆心坐标，再利用两点间的距离公式求出线段AC的长度即为圆的半径，根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可．
解：设线段AB的中点为C，则C的坐标为（
，
）即为（1，2），
所求圆的圆心坐标为（1，2）；
又|AC|=
=5，则圆的半径为5，
所以所求圆的标准方程为：（x-1）2+（y-2）2=25．
故选C