∵f（x）=1-cos（

π

2

+2x）-

3

cos2x-1

=sin2x-

3

cos2x

=2sin（2x-

π

3

），

∴h（x）=f（x+α）=2sin（2x+2α-

π

3

），

∵其图象关于（-

π

3

，0）对称，

∴2×（-

π

3

）+2α-

π

3

=kπ，k∈Z，

∴2α=（k+1）π，k∈Z．

∴α=

k+1

2

π，又α∈（0，π），

∴α=

π

2

．

故选B．