（1）由题知f(x)=sin2ωx+

3

cosωxsinωx=

3

2

sin2ωx-

1

2

cos2ωx+

1

2

=sin（2ωx-

π

6

)+

1

2

，

又f（x）的最小正周期为π．所以

2π

2ω

=π，所以，ω=1．

（2）由（1）知f(x)=sin(2x-

π

6

)+

1

2

，将f(x)=sin(2x-

π

6

)+

1

2

的图象向右平移

π

12

个单位长度，

得到的图象C₁对应的函数解析式为f1(x)=sin(2x-

π

3

)+

1

2

，再将图象C₁上各点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），

得到的图象C对应的函数解析式为y=g(x)=sin(

1

2

x-

π

3

)+

1

2

．

由2kπ+

π

2

＜

1

2

x-

π

3

＜2kπ+

3

2

π（k∈Z），得4kπ+

5

3

π＜x＜4kπ+

11

3

π，

所以函数g（x）的单调递减区间为(4kπ+

5

3

π，4kπ+

11

3

π)（k∈Z）．