问题
解答题
已知函数f(x)=cos2x+2
（I）求f（x）的最小正周期和值域； （II）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f(
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答案
﹙Ⅰ﹚f(x)=cos2x+2
sinxcosx-sin2x3
=
sin2x+cos2x3
=2sin(2x+
)π 6
∴T=π，f（x）∈[-2，2]
﹙Ⅱ﹚由f(
)=2，有f(A 2
)=2sin(A+A 2
)=2，π 6
∴sin(A+
)=1.π 6
∵0＜A＜π，
∴A+
=π 6
，即A=π 2
．π 3
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA及a2=bc，
∴（b-c）2=0
∴b=c，
∴B=C=
．π 3
∴△ABC为等边三角形．