问题
填空题
平行四边形的一个角的平分线分对边为3和4两部分,则平行四边形的周长为______.
答案
如图,▱ABCD中,∵AB∥CD,
∴∠1=∠3,
∵DE是∠ADC的平分线,
∴∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴AD=AE,
①AE=3时,BE=4,
则AB=AE+BE=3+4=7,
AD=3,
平行四边形的周长=2(3+7)=20,
②AE=4时,BE=3,
则AB=AE+BE=4=3=7,
AD=4,
平行四边形的周长=2(4+7)=22,
综上所述,平行四边形的周长为20或22.
故答案为:20或22.