问题 填空题

平行四边形的一个角的平分线分对边为3和4两部分,则平行四边形的周长为______.

答案

如图,▱ABCD中,∵ABCD,

∴∠1=∠3,

∵DE是∠ADC的平分线,

∴∠1=∠2,

∴∠2=∠3,

∴AD=AE,

①AE=3时,BE=4,

则AB=AE+BE=3+4=7,

AD=3,

平行四边形的周长=2(3+7)=20,

②AE=4时,BE=3,

则AB=AE+BE=4=3=7,

AD=4,

平行四边形的周长=2(4+7)=22,

综上所述,平行四边形的周长为20或22.

故答案为:20或22.

单项选择题
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