（1）f（x）=

3

cos²ωx+sinωxcosωx

=

3

2

cos2ωx+

1

2

sin2ωx+

3

2

…2分

=sin（2ωx+

π

3

）+

3

2

，…4分

∵2ω×

π

6

+

π

3

=

π

2

，…6分

∴ω=

1

2

…7分

（2）∵f（x）=sin（x+

π

3

）+

3

2

，x∈[-

π

3

，

5π

6

]，

∴x+

π

3

∈[0，

7π

6

]，…9分

∴-

1

2

≤sin（x+

π

3

）≤1，…11分

∴f（x）_min=

3

2

-

1

2

…12分