问题
单项选择题
设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。
A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b
B.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|
C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得a=λb
D.若存在实数λ，使得a=λb，则|a+b|=|a|-|b|
答案
参考答案：C
解析：利用排除法可得选项C是正确的，∵|a+b|=|a|-|b|，则a，b共线，即存在实数λ，使得a=λb。如选项A：|a+b|=|a|-|b|时，a，b可为异向的共线向量；选项B：若a⊥b，由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立；选项D：若存在实数λ，使得a=λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然|a+b|=|a|-|b|不成立。