问题
解答题
| 阅读理请阅读下列方程x4-2x2-3=0的过程． 设x2=y，则原方程可变形为y2-2y-3=0． 解，得y=3或y=-1 当y=3时，x2=3，∴x=±
当y=-1时，x2=-1，此方程无实数解． ∴原方程的解为x1=
上述解方程的方法叫做换元法，请尝试用换元法解下面这个方程： （x2+1）2-（x2+1）-2=0 |
答案
设x2+1=y，则原方程可变形为y2-y-2=0（2分）
解得y1=-1，y2=2（2分）
当y=-1时，x2+1=-1，无实数解（2分）
当y=2时，x2+1=2，解得x=±1（2分）
∴原方程的解为x1=1，x2=-1．
