问题 解答题
请选择适当的方法解下列一元二次方程
(1)x2-4x=0                             
(2)4x2-25=0(3)2x(x-3)+x=3
(4)x2+3=4x(5)2x2-3x-1=0                           (6)2x2-4x-3=0.
答案

(1)将方程左边因式分解,

得x(x-4)=0;  

∴x=0或x-4=0;

∴x1=0,x2=4.                

(2)4x2-25=0,

(2x+5)(2x-5)=0,

∴2x+5=0或2x-5=0,

∴x1=-2.5,x2=2.5;          

(3)将方程整理,得:

2x(x-3)+(x-3)=0;

将方程左边因式分解,得:

(x-3)•(2x+1)=0;  

∴x-3=0或2x+1=0;

x1=3,x2=-

1
2
. 

   

(4)x2+3=4x

整理得出:x2-4x+3=0,

(x-1)(x-3)=0,

(x-1)=0或(x-3)=0,

x1=1,x2=3;

(5)2x2-3x-1=0  

∵a=2,b=-3,c=-1;

∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-1)=17.

∴x=

17
4

∴x1=

3+
17
4
,x2=
3-
17
4

(6)2x2-4x-3=0,

∵a=2,b=-4,c=-3;

∴b2-4ac=(-4)2-4×2×(-3)=40.

∴x=

4±2
10
4

∴x1=

2+
10
2
,x2=
2-
10
2

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