问题 选择题
将函数y=2
3
cos2x+2sinxcosx-
3
的图象按向量
a
平移后所得的图象直线x=-
π
12
对称,则向量
a
的坐标可能为(  )
A.(
π
12
,0)
B.(-
π
12
,0)
C.(-
π
6
,0)
D.(
π
6
,0)
答案

函数y=2

3
cos2x+2sinxcosx-
3
=
3
cos2x+sin2x
=2sin(2x+
π
3

∴其对称轴为2x+

π
3
=kπ+
π
2
,即x=
2
+
π
12
,k∈Z,

∵其图象按向量

a
平移后所得的图象直线x=-
π
12
对称,

∴只需将函数图象水平右移

π
12
-(-
π
12
)=
π
6
即可

∴向量

a
的坐标可能为(-
π
6
,0)

故选C.

单项选择题
填空题