问题
选择题
若函数f（x）=a+cosωx，满足f（1+x）+f（1-x）=2，f（2+x）=f（2-x），则a和ω的一组值是（ ）
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答案
由题意可知f（2+x）=f（2-x），所以x=2是函数的对称轴，函数在对称轴取得最值，cos2ω=±1，由选项可知ω=
，又f（1+x）+f（1-x）=2，所以f（1）=1，π 2
所以1=f（1）=a+cos
=a，π 2
所以a=1，ω=
．π 2
故选A．
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