问题
选择题
已知圆C与圆(x－1)2＋y2＝1关于直线y＝－x对称，则圆C的方程为（ ）
A．(x＋1)2＋y2＝1
B．x2＋y2＝1
C．x2＋(y＋1)2＝1
D．x2＋(y－1)2＝1
答案
答案：C
分析：设出圆C上的任意一点M坐标，求出关于直线y=-x对称的点的坐标，代入已知圆的方程化简即可．
解：由圆C上的任意一点M（x，y）关于y=-x的对称点为（-y，-x），（-y，-x）在圆（x-1）2+y2=1上，
代入化简即得x2+（y+1）2=1．
故选C．
点评：本题考查关于直线对称的圆的方程，考查计算能力，是基础题
