问题
计算题
如图所示电路，设电源电压不变。当只闭合开关S1时，电流表的示数是I1。当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2。已知，I1：I2=2：1。通过控制开关S1和S2，使电路消耗的最大功率和最小功率分别为P总和P总'，已知电路消耗的总功率达到最小时，电压表V1、V2的示数之比为2：1，电阻R2消耗的电功率P2'为2W，求：
（1）电阻R1与R2之比；
（2）电路消耗的最大功率P总；
（3）电路消耗的总功率分别达到最小和最大时，在2s内产生的热量Q总'与Q总之比。
答案
解：
（1）由图甲、乙有I1/I2=R3/R2=2/1，∴R3=2R2，
由图丁有U1/U2=U/U2=（R3+R1+R2）/R1=2/1，
∴R1/R2=3/1；
（2）由图丁得：
因为R1：R2：R3 =3：1：2，且串联，所以P1 '：P2'：P3'=3：1：2，
所以P1'=2W，P2'=3×2W=6W，P3'=2P2'=2×2 W=4 W， P总'= P1'+ P2'+ P3' =6W +2W +4W=12W，
由图丙得：因为并联，所以P1：P2：P3=2：6：3，
由P=U2/R得：P2=36P2'=36×2W=72W，P1= 24 W，P3=36 W，
P总=P1+P2+P3=24W +72 W+36W=132 W；
（3）
。
