问题 选择题

已知三角形两边长是4和7,第三边是方程x2-16x+55=0的根,则第三边长是(  )

A.5

B.11

C.5或11

D.6

答案

x2-16x+55=0,

(x-11)(x-5)=0,

x-11=0,x-5=0,

解得:x1=11,x2=5,

①当x=11时,三角形的三边是4、7、11,

∵4+7=11,

∴此时不符合三角形的三边关系定理,舍去;

②当x=5时,三角形的三边是4、7、5,

∵此时符合三角形的三边关系定理,

∴第三边长是5.

故选A.

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