问题
选择题
已知三角形两边长是4和7,第三边是方程x2-16x+55=0的根,则第三边长是( )
A.5
B.11
C.5或11
D.6
答案
x2-16x+55=0,
(x-11)(x-5)=0,
x-11=0,x-5=0,
解得:x1=11,x2=5,
①当x=11时,三角形的三边是4、7、11,
∵4+7=11,
∴此时不符合三角形的三边关系定理,舍去;
②当x=5时,三角形的三边是4、7、5,
∵此时符合三角形的三边关系定理,
∴第三边长是5.
故选A.