问题
解答题
设函数f(x)是定义在(－1，1)上的偶函数，在(0，1)上是增函数，若f(a－2)－f(4－a2)<0，求实数a的取值范围．
答案
<a<
且a≠2.
由f(x)的定义域是
，知
解得<a<.
由f(a－2)－f(4－a2)<0，得f(a－2)<f(4－a2)．
因为函数f(x)是偶函数，所以f(|a－2|)<f(|4－a2|)．
由于f(x)在(0，1)上是增函数，所以|a－2|<|4－a2|，解得a<－3或a>－1且a≠2.
综上，实数a的取值范围是<a<且a≠2.