问题
解答题
| 已知函数f（x）=sinωx-cosωx（ω＞0）的最小正周期是π． （Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）若x∈[0，
|
答案
（Ⅰ）f（x）=sinωx-cosωx=
sin(ωx-2
)…（3分）π 4
∵ω＞0，
∴f（x）的最小正周期是
．2π ω
依题意得
=π，2π ω
∴ω=2（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得f（x）=
sin(2x-2
)．π 4
依题意得sin(2x-
)=0，π 4
因为0≤x≤
，π 2
所以-
≤2x-π 4
≤π 4
，3π 4
所以2x-
=0．π 4
解得x=
…（12分）π 8