问题
选择题
平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）
A．正方形
B．矩形
C．平行四边形
D．菱形
答案
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD=180°，
∵BE，AG分别是∠ABC，∠DAB的角平分线，
∴∠1=∠2=
∠DAB，∠3=∠4=1 2
∠ABC，1 2
∴∠1+∠3=
（∠DAB+∠ABC）=90°，1 2
∴∠AFB=180°-90°=90°，
∴∠EFG=∠AFB=90°，
同理∠EHG=90°，∠E=90°，
∴四边形EFGH是矩形．
故选B．
