函数f（x）=cosx-sinx=

2

（

2

2

cosx-

2

2

sinx）=

2

sin（

π

4

-x）=-

2

sin（x-

π

4

），

函数y=sinx+cosx=

2

（sinx

2

2

+

2

2

cosx）=

2

sin（x+

π

4

），

把f（x）的图象向右平移m个单位后，的到的函数为y=-

2

sin[（x-m）-

π

4

]=

2

sin（

π

4

+m-x），

由题意可得

2

sin（

π

4

+m-x）=

2

sin（x+

π

4

），

故有

π

4

+m-x=x+

π

4

+2kπ，或 

π

4

+m-x=2kπ+π-（x+

π

4

），k∈z．

结合所给的选项，只有D才满足条件，

故选D．