问题
解答题
我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①x2-4x-1=0
②x（2x+1）=8x-3
③x2+3x+1=0
④x2-9=4（x-3）
我选择第______个方程．
答案
我选第①个方程，解法如下：
x2-4x-1=0，
这里a=1，b=-4，c=-1，
∵△=16+4=20，
∴x=
=2±4±2 5 2
，5
则x1=2+
，x2=2-5
；5
我选第②个方程，解法如下：
x（2x+1）=8x-3，
整理得：2x2-7x+3=0，
分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
可得2x-1=0或x-3=0，
解得：x1=
，x2=3；1 2
我选第③个方程，解法如下：
x2+3x+1=0，
这里a=1，b=3，c=1，
∵△=9-4=5，
∴x=
，-3± 5 2
则x1=
，x2=-3+ 5 2
；-3- 5 2
我选第④个方程，解法如下：
x2-9=4（x-3），
变形得：（x+3）（x-3）-4（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（x+3-4）=0，
可得x-3=0或x-1=0，
解得：x1=1，x2=3