设二次型[*]的矩阵合同于[*]
(Ⅰ) 求常数a；
(Ⅱ) 用正交变换法化二次型f(x₁，x₂，x₃)为标准形．

选修3-3模块如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A，B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气．A的质量可不计，B的质量为M，并与一劲度系数k=5×10³N/m的较长的弹簧相连，已知大气压强p₀=1×10⁵Pa，活塞的横截面积s=0.01m²．平衡时，两活塞问的距离l₀=0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡，此时，用于压A的力F=5×10²N，求活塞A向下移动的距离．（假定气体温度保持不变）