问题 填空题

定义在实数集上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上单调递减,又α,β是锐角三角形的两内角,则f(sin α)与f(cos β)的大小关系是________.

答案

f(sin α)>f(cos β)

因为f(x+2)=f(x)⇒f(x)的周期为2,所以f(x),x∈[-1,0]的单调性与[-3,-2]一致,单调递减,又f(x)是偶函数,所以在[0,1]上单调递增.又α,β是锐角三角形的两个内角,所以<α+β<π⇒0<-β<α<⇒1>sin α>sin=cos β>0⇒f(sin α)>f(cos β).

选择题
单项选择题 A1型题